Explicit positronium source modeling for Geant4 PET pipelines: controlled 2-gamma and 3-gamma generation and validation
Geant4 新增明確正電子素源模型，2/3-gamma 分支比例線性可控，衰變延遲還原近一比一，開放整合進既有 PET 模擬管線。
- o-Ps 事件可顯式路由至 2-gamma 或 3-gamma，衰變時間支援指數或固定延遲取樣
- 分支比例驗證線性吻合控制參數，衰變延遲時間還原近一比一，計算負擔有限
- 附帶最小化下游驗證框架，支援純與混合資料集的分支一致性確認，可直接套用
PET 掃描依賴正電子湮滅產生的光子對——但正電子可能先形成「正電子素」這個短命中間態，分叉出二光子或三光子兩種截然不同的衰變路徑。Geant4 這套業界標準的蒙地卡羅模擬平台，卻從未為研究者提供逐事件的衰變通道明確控制能力。這項工作填補了這個空白，驗證結果顯示分支比例呈線性吻合、衰變延遲還原近乎一比一。
PET 正電子素的黑盒子問題：Geant4 原生架構的侷限
當 PET 用的放射性同位素衰變並射出正電子後，正電子在組織中慢化，多數情況下直接與周圍電子湮滅，產生兩道 511 keV 的共線光子對——這是 PET 偵測的核心訊號。
然而，部分正電子會先與電子短暫束縛，形成類氫原子結構的正電子素（positronium，Ps）。正電子素分為兩種自旋態：對位正電子素（para-positronium，p-Ps） 為單重態，壽命極短，幾乎必然走 2-gamma 衰變；正位正電子素（ortho-positronium，o-Ps） 為三重態，壽命較長，在生物組織中被物質淬熄後可能走向 2-gamma 或 3-gamma 衰變路徑。
3-gamma 衰變產生三道光子，共享 1022 keV 能量，空間分佈是非共線的，與標準 PET 的兩道共線光子偵測模式截然不同。這個訊號是「正電子素 PET」新技術研究的核心物理依據。
Geant4 作為粒子物理蒙地卡羅模擬（Monte Carlo simulation，以隨機取樣模擬粒子交互的計算框架）的業界標準平台，原生架構對正電子素衰變通道的控制能力有限——研究者若要做正電子素相關的精準模擬，往往需要自行修改底層代碼，既耗時又難以重現。
三支衰變路徑的事件層級分流控制設計
這套模型的核心設計，是讓使用者能在單一事件（event）層級直接指定正電子素的衰變行為，而非依賴 Geant4 的隱式處理。實作支援三個主要分支：直接湮滅（direct annihilation）、p-Ps、o-Ps，各分支的比例由使用者自行定義。
對於 o-Ps 事件，使用者可進一步明確路由至 2-gamma 或 3-gamma 衰變——這個設計讓研究者能做分支比例掃頻（branch-fraction sweep）實驗，系統性地探索不同衰變比例組合對偵測器響應的影響，而不是讓模擬器自行決定。
衰變時間的取樣支援兩種模式：指數分佈取樣（符合物理上的隨機衰變行為），以及固定延遲（方便做受控的基準測試）。模型還提供兩個可選的附加功能：即發光子（prompt-photon）發射，以及正電子射程位移（positron-range displacement）——後者能更精確地呈現正電子在到達湮滅點前的實際物理路徑，對精密幾何模擬有意義。
所有事件均保留了事件層級的真值元資料（event-level truth metadata），包含衰變通道、時間標記、光子拓撲等資訊，提供完整的計算稽核鏈供下游分析使用。
驗證結果：線性分支吻合、延遲還原近一比一，計算成本線性擴展
驗證實驗以 Geant4 的原生參考組態作為基準，設計了多組系統性測試：分支比例掃頻、壽命掃頻（lifetime sweep）、時間效能基準測試，以及凍結點源（frozen point-source）的下游測試框架。
分支比例的驗證結果顯示，觀測到的 2-gamma 與 3-gamma 比例精確跟隨使用者設定的控制參數，呈現預期的線性行為。也就是說，無論使用者指定 o-Ps 走 3-gamma 的比例為何，模擬輸出的實際事件分佈都線性對應，無系統性偏差，這是模型正確性的最直接佐證。
衰變延遲的驗證同樣令人滿意：測量到的平均延遲時間與設定的壽命參數達到近一比一的吻合，無論是指數取樣模式還是固定延遲模式都通過測試，顯示時間取樣引擎的實作在物理上是自洽的。
計算效能方面，運算成本隨事件數量呈線性擴展，對原生 Geant4 運算的額外負擔描述為「有限」（modest）。這代表這套正電子素模型在大規模模擬工作流中不會成為效能瓶頸，可直接接入現有 PET 模擬管線。
最小化下游驗證框架與 PET 管線整合路徑
除了核心的源模型本身，這項工作也附帶了一套最小化的下游驗證框架，用來確認分支一致性的處理正確無誤。
這個框架以純 2-gamma 資料集、純 3-gamma 資料集，以及兩者混合的資料集分別測試，驗證各處理方法與資料源的兼容性，並確認在統一路由設定下，2-gamma 與 3-gamma 事件都能被正確辨識與回收。這個設計提供了一個可直接套用的最小驗證模板，讓其他研究者在整合這套模型時有明確的驗收基準。
研究者將這套框架定位為「實用且內部一致的 Geant4 正電子素建模代碼框架」，並強調其提供了一條「簡單路徑」讓 PET 研究者能將可控的正電子素生成整合進現有模擬管線——重點在於不需要重寫整個模擬架構，只需要在既有管線中接入這套模型。
Geant4 正電子素源模型實現事件層級 2/3-gamma 分支明確控制，分支比例線性吻合、延遲還原近一比一，是正電子素 PET 模擬研究的開放起點。