Evaluation of Various Objective Functions for Optimal Reactive Power Flow Including Transformer Tap Changer Optimisation
110 kV高可再生電網實驗顯示降損會誘發過電壓，加權組合無功優化目標函數才可實用
- 最小化網損與抑制電壓偏差相互衝突，單獨優化必然引發連鎖副作用
- 採SimBench 110 kV電網及開源內點法，涵蓋多個可再生能源情境驗證
- 最終推導加權組合目標函數，兼顧網損、電壓偏差與鄰網無功交換量三項指標
優化電網損耗，反而可能誘發過電壓——德國兩位研究者在 110 kV SimBench 基準電網上系統性驗證，針對單一目標優化無功潮流幾乎必然引發連鎖副作用，最終推導出加權合併多項指標的實用目標函數，並在多個高可再生能源使用情境下完成了驗證。
高可再生能源配電網：靈活度愈高，目標函數愈難設計
現代配電網接入大量太陽能、風能等可再生能源後，電網的運行狀態變得高度動態且難以預測。分散於各節點的可再生電源本身具備一定的無功功率（reactive power，與有功功率相對，主要影響電壓穩定、不直接傳輸能量）調節能力，加上電網中的變壓器分接頭調節器（transformer tap changer，透過改變變壓器匝數比來調節輸出電壓的機械裝置），整體形成了一個自由度極高的可調節系統。
然而自由度高並不意味著最佳化設計變得更容易。電網運行涉及多個相互關聯的特性指標，包括傳輸損耗（grid losses）、節點電壓偏差（voltage deviations）、與鄰近系統運營商之間的無功功率交換量等。這些指標的個別最小化方向可能彼此衝突，令系統設計者陷入顧此失彼的困境。本研究的核心問題因此是：如何為分散式無功功率來源與變壓器分接頭調節器的集中優化，設計出一個合理且可實用的目標函數？
SimBench 110 kV 電網與內點法：研究的測試框架
研究選用 SimBench 提供的 110 kV 基準電力網作為測試場域。SimBench 是由德國多所研究機構聯合開發的開源電力系統基準測試資料集，為不同電壓層級的電網模擬研究提供標準化的測試電網，便於學術成果的跨研究比較與重現。本研究所用的 110 kV 電網具有高比例可再生能源發電機組接入，代表歐洲配電網在能源轉型過程中典型的高滲透率場景。
為了測試目標函數在不同電網狀態下的穩健性，研究者設計了多個「電網使用情境（grid usage cases）」，系統性地涵蓋不同的負載與發電組合，確保優化結果不只適用於單一運行條件。數學求解採用內點法（interior point method），這是求解帶有等式與不等式約束的非線性規劃問題的經典方法，在最佳潮流類問題（optimal power flow）中以收斂穩定著稱。整個流程以資料驅動（data-driven）、物件導向（object-oriented）方式實作，並完全使用開源軟體，確保了方法論的透明度與可重現性。
單目標優化的兩組典型衝突案例
研究最值得關注的核心發現，是兩組「以為在改善電網，實際卻引發新問題」的目標衝突案例，清楚說明了為何單一目標設計在現代配電網優化中不敷使用。
第一組衝突：以最小化電網損耗為優化目標，可能導致部分節點出現過電壓（overvoltages）。降低傳輸損耗的優化策略往往傾向於讓電壓分佈偏高，在可再生能源接入強、本地電源豐富的電網節點上，這種偏移容易超過允許的電壓上限，反而危害電網安全運行。
第二組衝突：以最小化電壓偏差為目標進行優化，卻可能導致流向鄰近系統運營商（neighbouring system operators）的無功功率交換量大幅增加。為了壓平本地節點的電壓波動，優化算法可能選擇大量吸收或輸出無功功率至相鄰電網，等於將本地的電壓管理問題以無功潮流的形式轉嫁給鄰近運營商——在多方電網互聯的現實中，這會引發跨系統協調摩擦，不符合實際運營規範。
研究者對上述目標以及其他電網特性指標，分別進行了單獨優化與組合優化兩類實驗，並系統性分析各種目標組合下的衝突後果，完整呈現了不同優化方向之間的相互牽制關係。
加權組合目標函數：從矛盾目標中推導實用調度策略
面對多個目標之間不可避免的衝突，研究最終推導出一個加權組合目標函數（combined weighted objective function）。這個函數不是孤立地最小化某一指標，而是將電網損耗、電壓偏差、無功交換量等多項特性指標以加權方式整合為單一可最優化的數值，在各項指標之間取得可接受的平衡解，並在論文中對最終採用的加權方案進行了詳細結果分析。
這篇論文作為提交至 2026 年第 10 屆混合電力系統研討會（10th Hybrid Power Plants & Systems Workshop 2026） 的補充完整版本公開，研究整體為電網運營者和能源系統研究者提供了一套系統性的目標函數設計方法論：在高可再生能源配電網的無功優化中，不應孤立追求單一指標的最小化，而應從多目標衝突的視角出發，以加權組合框架設計具備更廣泛適用性的優化策略。
單獨最小化網損會誘發過電壓，壓制電壓偏差又推高鄰網無功交換量；在 110 kV 高可再生電網上，加權組合目標函數是讓無功優化真正可用的唯一出路。