Unified Error Analysis of Multi-site Radar via Equivalent Angular Resolution
突破傳統雷達實體天線限制，最新研究提出「等效角解析度」框架，透過分散式雷達配置將室內定位最大誤差從 0.58 公尺驟降至 0.20 公尺。
- 首創「等效角解析度」數學模型，將多基站雷達的空間幾何優勢轉化為直觀的角度比較基準。
- 分散式 SISO 架構透過合成虛擬孔徑，有效抑制室內多徑效應干擾，降低定位誤差理論下界。
- 商用 60-GHz 雷達實測證實，多節點配置能將 4m×4m 空間內的平均定位誤差降低超過六成。
傳統單基站 MIMO 雷達在室內定位時常受制於實體天線孔徑大小，導致硬體成本難以降低。透過建立多基站 SISO 雷達的等效角解析度分析框架，最新研究成功將空間多樣性映射到角度領域。在 4m×4m 的室內實驗中，商用 60-GHz 雷達的平均定位誤差從 0.35公尺 驟降至 0.12公尺，最大誤差更從 0.58公尺 縮減至 0.20公尺，為低成本高精度室內感測提供了理論基礎與實測驗證。
實體孔徑受限與多徑效應下的 MIMO 系統挑戰
室內感測與監控領域高度依賴 MIMO（多輸入多輸出） 雷達技術，這類系統透過多組天線收發訊號來判定目標位置。然而，商用毫米波雷達即便能達到公分級的距離解析度，其定位精準度仍受制於實體天線孔徑大小所決定的角解析度。這種幾何上的硬體限制在雜亂的室內環境中尤為致命。空間內充滿嚴重多徑效應與角度閃爍現象，會大幅削弱緊湊型單基站系統所依賴的相位敏感到達角（AoA）估計能力。為了追求更高精度的定位，工程師往往只能加大實體天線尺寸，導致硬體複雜度與成本水漲船高。
導入等效角解析度量化 SISO 多基站空間增益
分散式多基站架構近期成為克服前述物理限制的熱門解方。研究團隊提出將龐大的陣列拆解為多個平行運作的 SISO（單輸入單輸出，僅具單一天線收發） 雷達節點，藉由空間多樣性來提升定位精度。過去評估這類多基站系統的定位不確定性時，學界多半採用純幾何指標。這種無因次的幾何乘數無法與克拉梅爾-羅下界（CRLB，估計理論中衡量變異數的極限）所定義的物理訊噪比限制建立關聯。這項缺口導致產業界缺乏一套統一的理論框架，難以將低成本的分散式 SISO 雷達與緊湊型單機 MIMO 系統進行精確的基準對比。
論文中首度為 SISO 配置推導出明確的「等效角解析度」數學模型。這項創新指標成功將分散式拓樸的空間幾何優勢直接映射到角度領域。新模型涵蓋了整個視場角（FoV，感測器能接收訊號的涵蓋範圍）的效能差異，打破了過去只能評估系統中軸線上目標物的侷限。研究人員藉由這項統一基準，讓多基站架構能與傳統 MIMO 的波束寬度進行直觀且具物理意義的量化比較。
從訊號處理到建構虛擬孔徑的最佳化幾何模型
系統底層的訊號處理建構在 FMCW（調頻連續波，透過頻率隨時間變化的訊號測距） 機制上。雷達發射與接收訊號混合後產生的差頻訊號，會經過離散傅立葉轉換與恆虛警率檢測器處理，從中萃取出分佈於不同距離組的目標特徵。觀測到的純距離數據隨即成為後續多邊定位運算的核心輸入值。在雙平行雷達配置中，目標物的確切座標可透過距離測量值的聯立方程式進行三角定位求解。運算過程中，系統進一步定義出等效角度與等效距離，將最終目標位置描述為距離測量結果的函數。
從資訊理論的角度深究，等效角解析度不僅僅是數學推導出的幾何參數。這項數值更是空間多樣性所提供的費雪資訊增益（Fisher information gain）的具體展現。分析傳統單一系統時，其角度變異數極限反比於物理孔徑大小與訊噪比的乘積。而在分散式 SISO 架構下，節點間的基線距離實質上扮演了合成「虛擬孔徑」的關鍵角色。優化並最小化等效角解析度，系統等同於在費雪資訊矩陣中擴大了有效接收孔徑，進而從硬體源頭壓低了定位誤差的理論下界。
商用 60-GHz 雷達實測：最大誤差降至 0.20m
為驗證這套統一誤差分析框架的有效性，硬體實驗選用了市售的 TI AWR6843ISK 商用毫米波雷達進行測試。設備參數統一設定為中心頻率 60-GHz、頻寬 1 GHz 並開啟 8 個通道。測試場景選定於一個充滿多徑干擾挑戰的會議室，劃分出 4m×4m 的測量網格，每個測試紅點間距 0.5公尺。研究團隊將實驗組的兩台雷達分別架設在座標 (1.5, 0) 與 (2.5, 0) 的位置，對照組則將單一台 MIMO 雷達設置於中心點 (2.0, 0)。精準的空間校正是降低三角定位系統誤差的先決條件，因此兩台雷達中心之間的基線距離均使用具備毫米級精度的雷射測距儀進行校正。
實測數據呈現出與理論模擬高度一致的誤差分佈特徵。傳統 MIMO 系統在強烈多徑效應的環境下，極易受到角度估計誤差干擾。單基站 MIMO 系統的平均定位誤差高達 0.35公尺，最大誤差甚至攀升至 0.58公尺。相對而言，多基站 SISO 雷達展現了絕佳的抗干擾穩定度。藉由交叉比對不同空間視角的純距離數據，系統從根本抑制了角度失真，將平均誤差大幅壓縮至 0.12公尺，最大誤差也順利控制在 0.20公尺 以內。
鎖定高齡照護與防跌偵測的低成本雷達架構佈建
閉式解析解的確立為平行 SISO 雷達配置提供了具體的工程指導原則。建立與單基站系統完全對等的評估標準後，開發團隊往後在設計室內雷達網路時，便能直接依據場域大小與精度需求，精確計算出最佳的感測器部署位置。新架構免除了盲目增加實體天線數量的硬體投資，更能適應充滿家具阻擋與多徑反射的複雜居家環境。特別是在資料擷取階段，由於雷達系統採用非相干處理機制，放寬了載波相位同步的嚴格要求。不同節點之間僅需透過主機時間戳記進行毫秒級對齊即可獨立運作，大幅降低了系統佈建的技術門檻與維護成本。
憑藉優異的空間解析度與去中心化的硬體配置優勢，這套架構在物聯網感測領域展現極大潛力。研究報告特別點出，高精度且低成本的特性非常適合導入室內高齡者生命徵象監測與跌倒偵測系統。相較於穿戴式裝置或傳統光學攝影機，毫米波雷達感測不僅能充分保障個人隱私，更能提供全天候且不受環境光源干擾的穩定追蹤。未來隨著演算法持續微調，多基站雷達網路可望成為次世代智慧家庭與高齡照護建築的標準配備。
分散式雷達節點透過等效角解析度框架合成虛擬孔徑，能有效突破實體天線的定位極限。